Exercice 1 R´egulateur de force centrifuge (8 points)
Dans le plan (x,y), on consid`ere la propagation de la lumi`ere dans un milieu d'indice de r´efraction n variable. On sait que la lumi`ere minimise la fonctionnelle S = Z chemin n(x,y)ds, ou` ds2 = dx2 + dy2. On place un laser centr´e en A = (0,0) et point´e dans une direction faisant un angle α avec le cot´e positif de l'axe x.
